KuriozityHistorie a kulturaVěda a technika

Matematický problém trvalo vyřešit rekordních 365 let

Vymyslet problém, který se bude řešit stovky let, je celkem oříšek

Vymyslet matematickou úlohu není zase takový problém. Vymyslet problém, který je celkem oříšek a i zkušenému matematikovi zabere desítky minut nebo i hodin, je vyložený kumšt. Jak potom nazvat problém, který trvalo vyřešit několik století? A navíc problém, který vlastně na první pohled nevypadá ani tak komplikovaně?

Přesně takovýto problém vymyslel v roce 1637 francouzský matematik Pierre de Fermat a jedná se o Velkou Fermatovu větu. O co vlastně jde?

Neexistují celá kladná čísla XYZ a n, kde n je větší než 2, pro která Xn + Yn = Zn

Fermat tento problém poznamenal na okraj knihy se známou poznámkou: „Objevil jsem opravdu tak podivuhodný důkaz, že tento okraj je příliš malý, aby se do něj vešel.“

Speciální případ pro mocninu 2 řeší Pythagorova věta

Pro mocninu n = 2 (která ovšem nespadá do Velké Fermatovy věty) vymyslíme řešení opravdu rychle a stačí narýsovat libovolný pravoúhlý trojúhelník a za neznámé X, Y a Z dosadíme délky stran (za Z dosadíme tu nejdelší stranu, tedy přeponu, za X a Y  pak odvěsny, tedy 2 kratší strany trojúhelníku). Toto známe jako Pythagorovu větu a asi každý jsme o ní někdy slyšeli ve škole.

 Velmi jednoduché řešení je například: 32 + 42 = 52

Jakmile se ale přesuneme ke třetí a vyšší mocnině, je nalezení jakéhokoliv řešení obrovský problém, který vyžaduje obsáhlé znalosti matematiky různých oborů.

Části Velké Fermatovy věty se dařilo řešit, obecné řešení trvalo stovky let

Že Velká Fermatova věta není úplně pravdivá, se podařilo objevit poměrně brzy a různí matematikové dokázali přijít na řešení dílčích mocnin a třeba případ s mocninou 3 dovedl vyřešit další ze známých matematiků Leonhard Euler v 18. století.

Pokrýt všechny případy mocnin se ovšem podařilo až v roce 1994 britským matematikem Andrewem Wilesem, tedy 365 let po jeho prvním sepsání. Pokud by někoho důkaz zajímal, najdete ho v angličtině tady.

Přestože tento problém nemá téměř žádný význam, jde o jeden z nejzajímavějších matematických důkazů vůbec. Podařilo se totiž propojit i vymyslet obrovské množství matematických myšlenek a postupů. Tyto postupy si našly uplatnění v dalších oborech a umožnily další výzkumy.

Jaké jsou další matematické problémy?

Dnešní nejdéle trvající matematická hypotéza, kterou se nepodařilo dokázat, ani vyvrátit, je Goldbachova hypotéza. Ani ta vlastně nezní nijak komplikovaně:

Každé sudé číslo větší než 2 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel.

Než si ale řeknete, že to zní tak jednoduše, že na to přeci přijde každý trochu zkušený matematik, tak je potřeba říci, že tuto hypotézu se nepodařilo v roce 2019 ověřit nebo vyvrátit celých 257 let. Uvidíme v dalším století, které je potřeba na dohnání Velké Fermatovy věty, jestli se to někomu podaří.

0 0 hlas
Hodnocení článku
Zdroj
Guiness World RecordsWikipedia
Štítky

Podobné články

0 Komentářů
Zpetná vazba ve článku
Podívat se na všechny komentáře
Back to top button
Close